Urodził się 17 lutego 1892 r. w Palikówce. W wieku 20 lat zakończył naukę w rzeszowskim gimnazjum, następnie studiował na Akademii Handlowej we Lwowie, a także ukończył semestry prawa na Uniwersytecie Lwowskim.
W latach 1912–1913 był członkiem Związku Strzeleckiego (ZS). W czasie swojej działalności w ZS zdał egzamin podoficerski. 6 czerwca 1914 r. ochotniczo się zgłosił do Legionów Polskich. Znalazł się w szeregach VI batalionu 1 pp, przechodząc cały jego szlak bojowy. W czasie kryzysu przysięgowego (lipiec 1917 r.) opowiedział się przeciwko wierności na rzecz państwom centralnym (Niemcy i Austro-Węgry). Po tych wydarzeniach Bronisława Panka wcielono do armii austriackiej, po czym zesłano na front włoski. Był absolwentem szkół oficerskich w Zambrowie oraz Mürznunllong. Jeszcze przed odzyskaniem przez Polskę Niepodległości, 6 listopada 1918 r., zgłosił się do tworzonego na ziemi rzeszowskiej pułku piechoty. Z kolei w grudniu tego samego roku znalazł się w grupie ppłk. Leopolda Lisa-Kuli, gdzie pełnił funkcję dowódcy 5 kompanii. Potem wyznaczony został na adiutanta dowódcy batalionu 57 pp. Dwukrotnie był ranny na froncie ukraińskim; najpierw 4 stycznia 1919, a później 14 września 1920 r. W czasie wojny polsko-sowieckiej walczył też w oddziałach 23 pp.
Bronisław Panek 30 lipca 1920 r. warunkowo, do czasu zakończenia prac przez Komisję Weryfikacyjną, awansował na porucznika piechoty. 14 października, w tym samym roku, uzyskał stopień kapitana piechoty. 3 maja 1922 r. zaś mianowano go kapitanem ze starszeństwem z 1 czerwca 1919 r. W międzyczasie odbywał służbę w 50 pułku piechoty Strzelców Kresowych w Kowlu.
30 września 1927 r. znalazł się w szeregach Korpusu Ochrony Pogranicza (KOP), zaś 20 października przydzielono go do 29 Batalionu Odwodowego w Suwałkach. W czasie swojej służby w KOP w dniach 17 listopada 1927 r. oraz 7 kwietnia 1928 r. zatwierdzany był jako kwatermistrz w składzie komisji gospodarczej batalionu w Suwałkach. Ponadto 18 lutego 1928 r. został awansowany na majora z starszeństwem z 1 stycznia tego samego roku.
26 kwietnia 1928 r. Bronisław Panek został przeniesiony do 17 Dywizji Piechoty, gdzie pełnił funkcję oficera sztabu. Następnie odbywał służbę w lublinieckim 74 górnośląskim pułku piechoty, gdzie piastował stanowisko zastępcy dowódcy. 27 czerwca 1935 r. awansował na podpułkownika ze starszeństwem z dnia 1 stycznia tego samego roku. Kilka dni po uzyskaniu stopnia ppłk. (4 lipca) otrzymał przydział do 27 pułku piechoty w Częstochowie, zaś 16 lipca został zastępcą dowódcy tejże jednostki. Od listopada 1938 r. sprawował obowiązki dowódcy 27 pułku piechoty w zastępstwie za pułkownika dyplomowanego Franciszka Tomsy-Zapolskiego. Oficjalnie dowódcą częstochowskiego pułku Bronisław Panek mianowany został wiosną 1939 r.
Podczas kampanii wrześniowej, w dniach 1–2 września, stając na czele 27 pułku piechoty, bronił północnego odcinka pozycji „Częstochowa”. W ciągu kolejnych dwóch dni (3–4 września) uczestniczył w jednej z największych bitew kampanii 1939 w regionie częstochowskim pod Janowem. Następnie walczył w bitwie pod Tomaszowem Lubelskim, po której, 22 września 1939 r., wzięto go do niewoli niemieckiej. Przebywał m.in. w obozach oflag II C w Woldenberg oraz oflag VII A w Murnau.
Na wolność wyszedł 23 kwietnia 1945 r., po czym leczył się na serce. Do kraju powrócił 31 maja 1947 r. W 1948 r. rozpoczął pracę w papierni w miejscowości Łapino. Zmarł 18 października 1963 r. w Gdańsku, a potem pochowany został na cmentarzu w Pęgowie. Jako zasłużony dla odbudowy i rozwoju Wojska Polskiego doczekał się cennych odznaczeń: Krzyża Srebrnego Orderu Virtuti Militari, Orderu Odrodzenia Polski III klasy, Krzyża Niepodległości, dwukrotnie Krzyża Walecznych, Złotego Krzyża Zasługi i wielu innych.
Norbert Giżyński