Andrzej Szewiński w trakcie swojej kariery siatkarskiej trzykrotnie wywalczył tytuł Mistrza Polski z AZS Częstochowa. Z reprezentacją Polski juniorów wystąpił na mistrzostwach Europy w 1988 i mistrzostwach świata w 1989 . W reprezentacji Polski seniorów zadebiutował 27 grudnia 1989, w towarzyskim spotkaniu z UCLA Los Angeles, w 1993 wystąpił na Letniej Uniwersjadzie, zdobywając z drużyną srebrny medal, a następnie na mistrzostwach Europy, zajmując z drużyną siódme miejsce. W sezonie 92/93 zdobył nagrodę dla najlepszego zawodnika ligi w rankingu PZPS i gazety „SPORT”. Łącznie w biało-czerwonych barwach wystąpił w 58 spotkaniach. Zakończył karierę w 2005, obejmując później funkcje kierownicze w zarządzie klubu AZS Częstochowa, m.in. do 2007 był jego prezesem.
r